Ao lado de uma escadaria será instalada uma rampa para possibilitar o acesso de cadeiras de rodas. A altura total do piso em relação à rua é de 2m e a inclinação dessa rampa será d

Gabarito

A

Comentário do professor

Considere a rampa formando um triângulo retângulo com hipotenusa \(c\) (comprimento da rampa) e cateto oposto igual a 2 m (altura). Use o conceito de seno.

\( \sin 30^\circ = \dfrac{2}{c} \). Como \(\sin 30^\circ = \tfrac{1}{2}\), temos \( \tfrac{1}{2} = \dfrac{2}{c}\), logo \(c = 4\) m.

Para a distância horizontal até o ponto de medida (cateto adjacente), aplique o cosseno à mesma hipotenusa.

\( \cos 30^\circ = \dfrac{d}{4} \). Como \(\cos 30^\circ = \tfrac{\sqrt{3}}{2}\), resulta \(d = 4\cdot \tfrac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \approx 3{,}5\) m.

Portanto, a rampa terá 4 m de comprimento e ficará a uma distância de aproximadamente 3,5 m.