Questão FC450874
Com base nessas informações, qual é, aproximadamente, em graus, a medida do ângulo \(\hat{ACB}\)?
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2023
No travesseiro antirrefluxo da imagem a seguir, há um triângulo retângulo ABC em destaque. O lado AB mede 8 cm e o lado BC mede 37 cm. Além disso, a tabela, em seguida, é referente à tangente de alguns ângulos em graus.
Com base nessas informações, qual é, aproximadamente, em graus, a medida do ângulo \(\hat{ACB}\)?
- 11º.
- 12º.
- 13º.
- 14º.
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Gabarito
B
Comentário do professor
No triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.
Para \(\hat{ACB}\), o cateto oposto é AB e o adjacente é BC, então \(\tan\hat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{8}{37}\approx0{,}216\).
Na tabela aparece \(\tan 12^\circ=0{,}21\), valor muito próximo de 0{,}216; por isso \(\hat{ACB}\) mede aproximadamente \(12^\circ\).
Gabarito: Letra B.
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