Dados quatro triângulos: {T1, T2, T3, T4}, cujos lados são, respectivamente {5, 12, 13}; {7, 24, 25}; {8, 15, 17} e {9, 40 41}. Qual é o triângulo que tem um ângulo α, tal que cos(

Gabarito

B

Comentário do professor

T2 tem lados 7, 24 e 25. Como \(7^2+24^2=49+576=625=25^2\), trata-se de um triângulo retângulo.

Num triângulo retângulo a razão entre o cateto adjacente a um ângulo agudo e a hipotenusa é a cosine desse ângulo: \( \cos(\alpha)=\dfrac{\text{adjacente}}{\text{hipotenusa}}\).

Tomando o ângulo \(\alpha\) oposto ao cateto 7, o cateto adjacente vale 24 e a hipotenusa 25. Assim \( \cos(\alpha)=\dfrac{24}{25}=0{,}96\).

Portanto, o triângulo que possui um ângulo com \(\cos(\alpha)=0{,}96\) é o T2.