Quantas vezes a hipotenusa do triângulo T2 é maior do que a hipotenusa do triângulo T1?

Gabarito

A

Comentário do professor

Semelhança: os catetos de T2 são exatamente 10 vezes os de T1 (30=10·3 e 40=10·4), portanto os triângulos são proporcionais e têm o mesmo fator de escala.

Pitágoras: calcule a hipotenusa de T1 usando \( \sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\).

Para T2, \( \sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{900+1600}=\sqrt{2500}=50\).

Como todos os lados escalam pelo mesmo fator, a hipotenusa de T2 é \(50\) e a de T1 é \(5\), então a razão é \(50/5=10\).

Portanto, a hipotenusa do triângulo T2 é 10 vezes maior que a de T1.