Um triângulo retângulo tinha catetos medindo 3 e 4 cm. Se as medidas desses catetos dobraram, a hipotenusa desse novo triângulo aumentou quantas vezes?

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo inicial com catetos 3 e 4: \(c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\).

Se os catetos dobraram, passam a ser 6 e 8. Calculando a nova hipotenusa: \(c'=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).

Portanto, a hipotenusa aumentou de 5 para 10, ou seja, ficou \(10/5=2\) vezes maior. Em geral, multiplicar os catetos por um fator \(k\) multiplica a hipotenusa por \(k\).