O mapa a seguir representa as distâncias, em linha reta, entre as cidades de Palmeiras de Goiás (Ponto A), São João (Ponto B) e Campestre de Goiás (Ponto C), e as distâncias entre

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Pelo mapa, os segmentos que partem de São João (Ponto B) para Palmeiras (A) e para Campestre (C) são perpendiculares e medem, respectivamente, 22 km e 24 km. Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, temos:

\(AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=22^{2}+24^{2}=484+576=1060.\)

Tomando a raiz quadrada, obtemos \(AC=\sqrt{1060}=\sqrt{4\cdot265}=2\sqrt{265}\). Assim, a distância entre A e C é \(2\sqrt{265}\) km.