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Questão FC450893

Um aparelho de celular chama muita atenção pelas suas telas dobráveis. As dimensões largura, altura e espessura desse aparelho são respectivamente: 159,2 x 68,0 x 13,8 mm (dobrado)

Geometria Plana

Instituto Verbena · 2024

Um aparelho de celular chama muita atenção pelas suas telas dobráveis. As dimensões largura, altura e espessura desse aparelho são respectivamente: 159,2 x 68,0 x 13,8 mm (dobrado) e 159,2 x 128,2 x 6,9 mm (desdobrado). Considere respectivamente, D e d as medidas das diagonais das telas retangulares, quando desdobrado e dobrado. Qual é a diferença D2 - d2, em milímetro quadrado?

  1. 128,22- 68,02
  2. 159,22 - 128,22
  3. 159,22 - 68,02
  4. 13,82 - 6,92
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Gabarito

A

Comentário do professor

As telas são retângulos cujas diagonais obedecem ao Teorema de Pitágoras. Com as medidas dadas, as diagonais ao quadrado ficam:

\(d^2 = 159{,}2^2 + 68{,}0^2\) (dobrado)
\(D^2 = 159{,}2^2 + 128{,}2^2\) (desdobrado)

Ao calcular a diferença, os termos \(159{,}2^2\) se cancelam, pois aparecem em ambas as expressões. Assim:

\(D^2 - d^2 = (159{,}2^2 + 128{,}2^2) - (159{,}2^2 + 68{,}0^2) = 128{,}2^2 - 68{,}0^2\).

Conclusão: a expressão correta para \(D^2 - d^2\) é \(128{,}2^2 - 68{,}0^2\).

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