Sabendo que os lados do triângulo retângulo são positivos, qual o valor de x?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicando o teorema de Pitágoras aos catetos \(x\) e \(x+1\) e à hipotenusa \(x+2\), temos: \(x^2+(x+1)^2=(x+2)^2\).

Desenvolvendo: \(x^2+x^2+2x+1=x^2+4x+4\). Simplificando surgem \(x^2-2x-3=0\).

Fatorando: \((x-3)(x+1)=0\), portanto as raízes são \(x=3\) e \(x=-1\).

Como os lados do triângulo são positivos, descartamos \(x=-1\). Logo, a solução válida é \(x=3\), que gera o conhecido tripleto \(3,4,5\).