Leia o texto a seguir. Considerando que a área mencionada no texto se refere à base dessa pirâmide, aproximadamente, um triângulo retângulo isósceles, as medidas dos lados desse tr

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A base é um triângulo retângulo isósceles cuja área vale \(900\ \text{m}^2\).

Tomando os catetos iguais como \(x\), a área é \(A=\dfrac{x\cdot x}{2}=\dfrac{x^2}{2}\).

Igualando a 900: \(\dfrac{x^2}{2}=900\Rightarrow x^2=1800\Rightarrow x=30\sqrt{2}\). Usando \(\sqrt{2}\approx1{,}4\) temos \(x\approx42\ \text{m}\).

A hipotenusa \(y\) satisfaz \(y=x\sqrt{2}\). Substituindo \(x=30\sqrt{2}\) dá \(y=30\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=60\ \text{m}\).

Portanto, as medidas aproximadas dos lados são 42 m, 42 m e 60 m, confirmando a alternativa correta.