Considerando que a janela tem 2 m de comprimento, qual é a medida do comprimento d, em metros?

Gabarito

B

Comentário do professor

A janela tem comprimento total de 2 m dividido em duas folhas iguais, logo cada folha mede 1 m. Ao abrir uma folha em \(60^\circ\), forma-se um triângulo entre a extremidade livre da folha, a extremidade oposta e o vértice da dobradiça.

Nesse triângulo, os lados conhecidos são 2 m e 1 m, com ângulo formado de \(60^\circ\) entre eles. Aplicamos a Lei dos Cossenos para obter o quadrado do lado procurado \(d\):

\(d^2 = 2^2 + 1^2 - 2\cdot2\cdot1\cdot\cos 60^\circ\)

\(d^2 = 4 + 1 - 4\cdot\frac{1}{2} = 5 - 2 = 3\). Assim, \(d = \sqrt{3}\) metros.