Questão FC450899
Na área de emergência de um hospital, há um jardim triangular que mede 4 metros em seus lados. Para otimizar a entrada de pacientes em estado grave, foi decidido construir uma pass
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2023
Na área de emergência de um hospital, há um jardim triangular que mede 4 metros em seus lados. Para otimizar a entrada de pacientes em estado grave, foi decidido construir uma passarela cortando o jardim ao meio para que diminua a distância entre a chegada da ambulância e a porta de entrada do hospital, como ilustrado na figura a seguir.
Considerando \(\sqrt{3}\)=1,73, após a reforma, o padioleiro deslocará da ambulância até a porta, em metros, o total de
- 6,34 m.
- 3,46 m.
- 4,36 m.
- 4,63 m.
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Gabarito
B
Comentário do professor
O jardim é um triângulo equilátero de lado 4 m; a passarela que o corta ao meio coincide com a altura do triângulo, que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto.
Ao traçar a altura formam‑se dois triângulos retângulos com cateto da base igual a 2 m e hipotenusa 4 m. Pelo Teorema de Pitágoras, a altura \(h\) satisfaz \(h=\sqrt{4^{2}-2^{2}}=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).
Como \(\sqrt{3}=1,73\), temos \(h=2\times1,73=3,46\) m. Portanto, o padioleiro economiza essa distância ao usar a passarela.
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