Questão FC450905
Um lote, em formato retangular, está localizado na esquina de duas ruas perpendiculares entre si. A medida do comprimento e da largura desse lote são, respectivamente, 32 m e 8 m.
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2025
Um lote, em formato retangular, está localizado na esquina de duas ruas perpendiculares entre si. A medida do comprimento e da largura desse lote são, respectivamente, 32 m e 8 m. Por ser localizado em uma esquina, não pode haver construção em duas faixas retangulares desse lote, cada uma delas correspondente à frente do lote para cada uma das ruas. Considerando como x a largura, em metros, de cada uma dessas faixas retangulares, a expressão que representa a área na qual pode haver construção, nesse lote, é
- x2+40−256.
- x2−40x+256.
- −x2+40x−256.
- −x2−40x−256.
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Gabarito
B
Comentário do professor
O lote é retangular de 32 m por 8 m e, por estar na esquina, há duas faixas de recuo, cada uma com largura \(x\). A área onde se pode construir é a região interna que sobra ao eliminar essas faixas nas duas faces.
As dimensões dessa região ficam sendo \(32-x\) e \(8-x\). Assim, a área construída é o produto dessas medidas: \( (32-x)(8-x) \).
Desenvolvendo o produto obtemos \(256-32x-8x+x^2\), que simplifica para \(x^2-40x+256\). Essa é a expressão que representa a área permitida para construção, correspondente à alternativa B.
Observação breve: para a área ser positiva é necessário \(0\le x<8\), pois \(8\) é a menor das duas dimensões do lote.
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