Na escritura de um terreno, consta que sua área total é 416 m2, conforme figura. Mediu-se os comprimentos L1=32 m e L2=20 m. Qual é o comprimento do segmento AE em metros?

Gabarito

B

Comentário do professor

O polígono é um trapézio com bases \(L_1=32\) m e \(L_2=20\) m e área \(A=416\) m\(^2\).

Calcule a altura pelo fórmula da área do trapézio: \(A=\dfrac{(L_1+L_2)\cdot h}{2}\).
Substituindo: \(416=\dfrac{(32+20)\cdot h}{2}\), portanto \(832=52h\) e \(h=16\) m.

O segmento AE forma um triângulo retângulo cuja vertical é a altura \(h=16\) m. A projeção horizontal entre as bases é a diferença dos comprimentos: \(32-20=12\) m.

Aplicando o Teorema de Pitágoras: \(AE=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20\) m.