Questão FC450911
Depois, entre os pedaços cortados dessas folhas, pegou um da primeira folha, dois da segunda folha e um da terceira folha, formando uma nova figura plana. A área dessa nova figura
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2024
Usando três folhas de papel sulfite idênticas, em formato retangular, um estudante cortou pedaços retangulares menores, sem deixar sobras em cada folha, do seguinte modo:
• a primeira folha, cortou em duas partes iguais;
• a segunda, em 3 partes iguais;
• e a terceira, em 6 partes iguais.
Depois, entre os pedaços cortados dessas folhas, pegou um da primeira folha, dois da segunda folha e um da terceira folha, formando uma nova figura plana. A área dessa nova figura representa que fração de uma folha de papel sulfite usada inicialmente?
- \(1 { \large 1 \over 3}\)
- \(1 { \large 5 \over 6}\)
- \({ \large 2 \over 3}\)
- \({ \large 1 \over 2}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Cada pedaço corresponde a uma fração da folha de origem. Da primeira folha foi escolhido 1 pedaço de 2, ou seja \( \tfrac{1}{2} \).
Da segunda folha foram escolhidos 2 pedaços de 3, ou seja \( \tfrac{2}{3} \).
Da terceira folha foi escolhido 1 pedaço de 6, ou seja \( \tfrac{1}{6} \).
Cálculo: somam-se as frações: \( \tfrac{1}{2}+\tfrac{2}{3}+\tfrac{1}{6} \).
Colocando no mesmo denominador: \( \tfrac{3}{6}+\tfrac{4}{6}+\tfrac{1}{6}=\tfrac{8}{6}=\tfrac{4}{3} \).
Total: a nova figura tem área igual a \( \tfrac{4}{3} \), ou seja uma folha e mais um terço (\(1\frac{1}{3}\)) da folha original.
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