Questão FC450918
Após construir uma praça retangular de lados 30 e 40 metros, a prefeitura reparou que as pessoas, ao invés de contornarem a praça, preferiam cortar pela sua diagonal na intenção de
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2024
Após construir uma praça retangular de lados 30 e 40 metros, a prefeitura reparou que as pessoas, ao invés de contornarem a praça, preferiam cortar pela sua diagonal na intenção de diminuir o tempo de caminhada. Nessa perspectiva, o prefeito decidiu pavimentar o entorno da praça e realizar a pavimentação em um único sentido das diagonais viabilizando para aqueles que preferem cortar caminho. Para isso, foi contratada uma empreiteira que utiliza placas quadradas pré-moldadas de 1 m² que deverão ser colocadas linearmente. A quantidade de placas que a empreiteira deverá utilizar para a pavimentação é de
- 144.
- 154.
- 174.
- 184.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Para o entorno de 1 m de largura em volta da praça: a região externa tem dimensões \((30+2)\times(40+2)=32\times42\) e a área ocupada pelas placas é a diferença entre essa área e a da praça, isto é \(32\cdot42-30\cdot40=1344-1200=144\) placas.
Para a pavimentação em um único sentido das diagonais considera‑se que a reta diagonal atravessa cada uma das 40 faixas horizontais de 1 m de altura; assim forma uma linha contínua que requer 40 placas.
Total: \(144+40=184\) placas.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em