Questão FC450921
Uma família planeja levantar um acampamento. Para cobrir uma área quadrada de lado 8 metros, precisarão comprar uma lona retangular que será pendurada apenas com um varal de madeir
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2024
Uma família planeja levantar um acampamento. Para cobrir uma área quadrada de lado 8 metros, precisarão comprar uma lona retangular que será pendurada apenas com um varal de madeira na horizontal, que está a 3 metros do solo e localizada no centro do terreno. As pontas da lona serão fincadas ao chão e, portanto, terá uma forma triangular quando olhado de frente pela entrada designada. Para acamparem deverão comprar, em metros de lona,
- 4 m.
- 6 m.
- 8 m.
- 10 m.
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Gabarito
D
Comentário do professor
O varal está a 3 m do solo e localizado no centro do quadrado de lado 8 m, logo, da posição central até a borda há 4 m (metade do lado).
Na vista frontal cada metade da lona forma um triângulo retângulo com catetos de \(3\) m (altura) e \(4\) m (meia-base).
Pelo teorema de Pitágoras, a hipotenusa é \( \sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\) m. Essa hipotenusa representa o comprimento da lona desde o varal até o solo de um lado.
Como a lona é pendurada pelo centro, precisa cobrir os dois lados: comprimento total \(2\times5=10\) m.
Resposta: devem comprar 10 m de lona.
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