Três quadrados, Q1, Q2 e Q3, são tais que Q1 tem o lado medindo 10 cm e Q2 possui diagonal que mede 11√2 cm. Se a soma das áreas desses três quadrados vale 270 cm2, quanto mede o p

Gabarito

B

Comentário do professor

Calculemos cada quadrado.

Q1: lado \(10\ \text{cm}\), então a área é \(10^2=100\ \text{cm}^2\).

Q2: diagonal \(11\sqrt{2}\ \text{cm}\). Como a diagonal de um quadrado vale \(lado\cdot\sqrt{2}\), o lado é \(\dfrac{11\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=11\ \text{cm}\) e a área é \(11^2=121\ \text{cm}^2\).

Q3: seja o lado \(x\), área \(x^2\). A soma das áreas é \(100+121+x^2=270\), portanto \(x^2=49\) e \(x=7\ \text{cm}\).

O perímetro de Q3 é \(4\cdot 7=28\ \text{cm}\).