A fim de expandir o espaço de um terreno retangular, decidiu-se aumentar em 10% as medidas de seu comprimento e de sua largura. Após essas modificações, o perímetro e a área deste

Gabarito

B

Comentário do professor

Considere comprimento \(L\) e largura \(W\) do terreno. O perímetro inicial é \(P=2(L+W)\).

Ao aumentar ambos em 10%: \(L'=1{,}1L\) e \(W'=1{,}1W\). Então \(P'=2(L'+W')=2(1{,}1L+1{,}1W)=1{,}1\cdot2(L+W)=1{,}1P\).

Logo o aumento do perímetro é \(\dfrac{P'-P}{P}\times100\%=10\%\).

A área inicial é \(A=LW\). Após as alterações \(A'=L'W'=1{,}1L\cdot1{,}1W=1{,}21LW=1{,}21A\).

Portanto o aumento da área é \(\dfrac{A'-A}{A}\times100\%=21\%\).
Resposta: 10% e 21%.