Questão FC450935
Quantos litros de água é possível colocar nesse objeto, no espaço que não está preenchido por concreto, de maneira que ele fique totalmente cheio, sem transbordar?
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2023
Um objeto possui uma forma peculiar. Externamente, o formato é de uma caixa retangular com 6 centímetros de comprimento, 8 centímetros de largura e 16 centímetros de altura. Esta caixa retangular possui em seu interior uma outra caixa de mesma altura totalmente preenchida de concreto cuja base mede 25 cm2 de área. A imagem que segue é da base desse objeto.
Quantos litros de água é possível colocar nesse objeto, no espaço que não está preenchido por concreto, de maneira que ele fique totalmente cheio, sem transbordar?
- 0,368 litros.
- 36,8 litros.
- 0,768 litros.
- 76,8 litros.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Calcule o espaço disponível para a água como a diferença entre a área da base externa e a área ocupada pelo concreto, multiplicada pela altura.
A área da base externa é \(6\cdot8=48\ \text{cm}^2\). Subtraindo a base do bloco de concreto: \(A_{\text{livre}}=48-25=23\ \text{cm}^2\).
O volume ocupado pela água é \(V=A_{\text{livre}}\cdot 16=23\cdot16=368\ \text{cm}^3\).
Fazendo a conversão para litros, sabendo que \(1\ \text{L}=1000\ \text{cm}^3\), obtemos \(V=368/1000=0{,}368\ \text{L}\).
Portanto, o objeto comporta 0,368 litros de água sem transbordar.
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