A figura a seguir é baseada nos traços da bandeira do município de Diorama. É possível identificar dois trapézios (superior e inferior) de áreas iguais e um triângulo isósceles no

Gabarito

B

Comentário do professor

Considerando o triângulo isósceles com lados iguais de 5 cm, traçamos a altura que divide a base em dois segmentos iguais de 3 cm. A altura do triângulo é \(h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\) cm. Assim, a base vale 6 cm e a área do triângulo é \(A_{tri}=\dfrac{6\cdot4}{2}=12\) cm².

Observando a figura, essa altura corresponde à metade da altura total da bandeira e a base do triângulo corresponde à metade da largura, portanto o retângulo que contém os dois trapézios tem dimensões \(12\times8\), com área total \(96\) cm².

Como os dois trapézios têm áreas iguais, cada um tem área \(\dfrac{96-12}{2}=42\) cm². Logo, a alternativa correta é 42 cm².