Qual a razão entre a área da cruz e a área da bandeira?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A figura indica que a cruz ocupa uma faixa central formada por um quadrado e quatro retângulos. Calculemos sua área.

Os quatro retângulos têm dimensões \(6\times7\), cada um com área \(42\). Assim a soma dos retângulos é \(4\times42=168\).

O quadrado central tem lado \(6\), logo sua área é \(6^2=36\). Somando com os retângulos obtemos a área da cruz: \(168+36=204\).

A área da bandeira é a do quadrado de lado \(32\), ou seja \(32^2=1024\).

Portanto a razão procurada é \(\dfrac{204}{1024}\). Simplificando por 2 resulta \(\dfrac{102}{512}\), que é a resposta correta.