Uma pessoa deseja construir um campo de futebol retangular, com a medida da área igual a 2 860 m2. Um dos lados do campo é 21 metros maior que o outro. Ao modelar o problema obtêm-

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(x\) o menor lado. A área do retângulo leva à equação quadrática \(x(x+21)=2860\), ou seja \(x^2+21x-2860=0\).

Pela fórmula de Bhaskara obtemos \(x=\dfrac{-21\pm\sqrt{21^2+4\cdot2860}}{2}\). Observa-se na enunciação que \(2x=-21+\sqrt{21^2+11440}\), equivalente à expressão do numerador com o sinal positivo.

Calcule o discriminante: \(21^2+11440=441+11440=11881\) e \(\sqrt{11881}=109\). Assim \(2x=-21+109=88\), logo \(x=\dfrac{88}{2}=44\).

Portanto o menor lado mede 44 metros.