A figura representa uma região na forma de um trapézio de altura 12 m, cuja diferença entre as medidas da base maior e da base menor é igual a 4 m. A região destacada em cinza, na

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule a área do retângulo: \(A_R = 3{,}8\times12 = 45{,}6\ \text{m}^2\).

Como essa área é \(\tfrac{1}{5}\) da área do trapézio, temos \(A_T = 5\cdot A_R = 5\cdot45{,}6 = 228\ \text{m}^2\).

Use a fórmula do trapézio: \(A_T=\dfrac{(B+b)\,h}{2}\), com \(h=12\) e a base menor \(b=B-4\).

Substituindo: \(228=\dfrac{(B+(B-4))\cdot12}{2}=\,(2B-4)\cdot6\).

Dividindo por 6: \(2B-4=38\). Assim \(2B=42\) e \(B=21\).

Portanto, a base maior mede 21 metros.