Uma região poligonal foi desenhada em uma malha quadrangular de 1 centímetro por 1 centímetro. Qual é a área, em cm2, da região poligonal destacada na figura a seguir?

Gabarito

A

Comentário do professor

Contando as unidades da malha, decompomos a figura em quadrados de 1 cm² e triângulos retângulos que ocupam metade de um quadrado. Observamos que há 6 quadrados inteiros totalmente dentro da região.

Ao longo das bordas recortadas aparecem 6 triângulos congruentes, cada um com área \( \tfrac{1}{2}\) cm². Esses triângulos, somados, equivalem a \(6\times \tfrac{1}{2}=3\) cm².

Portanto a área total é a soma das partes: \(A = 6\cdot1 + 6\cdot\tfrac{1}{2} = 6 + 3 = 9\) cm². Essa contagem direta na malha garante o resultado 9,0 cm².