Em uma transportadora, o preço pago para transportar uma embalagem é diretamente proporcional ao seu volume. Para transportar uma embalagem no formato de um hexaedro regular, com a

Gabarito

B

Comentário do professor

Como o preço é diretamente proporcional ao volume, a razão entre os preços é igual à razão entre os volumes das embalagens.

Para hexaedros regulares (cubos), o volume varia com o cubo da aresta, portanto \( \dfrac{V_1}{V_2}=\left(\dfrac{a_1}{a_2}\right)^3\).

Substituindo \(a_1=30\) cm e \(a_2=40\) cm: \( \dfrac{V_1}{V_2}=\left(\dfrac{30}{40}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\dfrac{27}{64}.\)

Se 27 corresponde a R$ 121,50, então 64 corresponde a \(x\), com \(x=121{,}50\cdot\dfrac{64}{27}.\)

Calculando: \(121{,}50\times64=7.776\) e \(x=\dfrac{7.776}{27}=288\).

Portanto, o preço deve ser R$ 288,00.