O painel representado na figura a seguir é formado por um retângulo cujo interior contém um quarto de círculo, um triângulo e uma figura na cor cinza. Usando \(\pi=3,1\), a área da

Gabarito

D

Comentário do professor

A área da figura cinza é dada por subtrair da área do retângulo a área do triângulo branco e a área do quarto de círculo: \(A=A_{ret}-A_{tri}-A_{q}\).

Da figura nota-se que o retângulo mede 10 m de base por 6 m de altura, e o quarto de círculo ocupa a altura total, portanto o raio é \(r=6\) m. A base do triângulo é a sobra da base do retângulo: \(b=10-6=4\) m, e sua altura é \(h=6\) m.

Calculemos: \(A_{ret}=10\cdot6=60\). \(A_{tri}=\dfrac{b\cdot h}{2}=\dfrac{4\cdot6}{2}=12\). \(A_{q}=\dfrac{\pi r^2}{4}=\dfrac{3{,}1\cdot6^2}{4}=\dfrac{3{,}1\cdot36}{4}=27{,}9\).

Assim \(A=60-12-27{,}9=20{,}1\ \text{m}^2\), confirmando a alternativa correta.