Um homem comprou um tapete de formato redondo de forma com que a área do tapete seja igual a 20% do valor da área total de sua sala de estar. Sabendo que sua sala de estar possui 4

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule primeiro a área da sala: \(4\ \text{m}\times5\ \text{m}=20\ \text{m}^2\).

A área do tapete corresponde a 20% dessa área, ou seja: \(0{,}2\times20\ \text{m}^2=4\ \text{m}^2\).

Usamos a fórmula da área do círculo \(A=\pi r^2\). Adotando \(\pi=3\), temos \(3r^2=4\).

Isolando \(r^2\): \(r^2=\dfrac{4}{3}\). Portanto \(r=\sqrt{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{2}{\sqrt3}=\dfrac{2\sqrt3}{3}\ \text{m}\).

O diâmetro é o dobro do raio: \(d=2r=2\cdot\dfrac{2\sqrt3}{3}=\dfrac{4\sqrt3}{3}\ \text{m}\).