Questão FC450976
Um casal decidiu redecorar sua sala de jantar e, para isso, necessitava comprar uma mesa redonda. A sala é retangular e possui 7,5 metros de comprimento por 7 metros de largura. O
Geometria Plana
Instituto Verbena · 2023
Um casal decidiu redecorar sua sala de jantar e, para isso, necessitava comprar uma mesa redonda. A sala é retangular e possui 7,5 metros de comprimento por 7 metros de largura. O casal possui um aparador que fica encostado em uma das paredes menores da sala, que possui o mesmo comprimento da parede e 40 centímetros de profundidade. Sabendo que o centro da mesa coincidirá com o centro da sala e que é necessário se ter 90 cm de circulação livre ao redor da mesa, qual é a área aproximada da maior mesa que o casal pode comprar? Use \(\pi\) = 3.
- 11,4 m².
- 12,1 m².
- 17,3 m².
- 19,5 m².
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Com o centro da mesa no centro da sala e exigindo 90 cm de circulação livre, o raio máximo é limitado pelas distâncias do centro às paredes descontando a folga.
Pela largura: metade da largura é 3,5 m, então \(r\le 3{,}5-0{,}9=2{,}6\) m.
Pelo comprimento, com o aparador de 0,4 m encostado em uma das paredes maiores, a distância do centro à face livre do aparador é \(3{,}75-0{,}4=3{,}35\) m, portanto \(r\le 3{,}35-0{,}9=2{,}45\) m.
O menor desses valores determina o raio máximo, aproximadamente 2,4 m. Assim a área da maior mesa circular é \(A=\pi r^2=3\cdot(2{,}4)^2=17{,}28\approx 17{,}3\ \text{m}^2\).
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