Qual o valor da diagonal de um cubo de volume 64m3?

Gabarito

D

Comentário do professor

Para encontrar a diagonal, primeiro determine a **aresta** do cubo a partir do **volume**. Como \(V=a^3\) e \(V=64\ m^3\), temos \(a=\sqrt[3]{64}=4\ m\).

Agora calcule a **diagonal espacial** do cubo. A diagonal de uma face vale \(a\sqrt{2}\). Aplicando o teorema de Pitágoras entre a diagonal da face e a aresta perpendicular, a diagonal espacial \(D\) satisfaz \(D=\sqrt{(a\sqrt{2})^2+a^2}=\sqrt{2a^2+a^2}=\sqrt{3a^2}\).

Substituindo \(a=4\ m\) obtemos \(D=4\sqrt{3}\ m\). Logo, a medida da diagonal é 4√3 metros.