Em um recipiente cilíndrico vazio de altura de medida 10 cm e raio da base de medida 4 cm, foram colocados dois objetos sólidos de metal: uma esfera de raio de medida 2 cm e um cub

Gabarito

D

Comentário do professor

A quantidade de líquido necessária é o volume do cilindro menos os volumes dos sólidos que ficam submersos.

Volume do cilindro: \(V_{c}=\pi r^2h=\pi\cdot4^2\cdot10=160\pi\ \text{cm}^3\).

Volume da esfera: \(V_{e}=\tfrac{4\pi r^3}{3}=\tfrac{4\pi\cdot2^3}{3}=\tfrac{32\pi}{3}\ \text{cm}^3\).

Volume do cubo: \(V_{q}=a^3=2^3=8\ \text{cm}^3\).

Então o volume de líquido é \(V_{c}-V_{e}-V_{q}=160\pi-\tfrac{32\pi}{3}-8\). Ao reduzir a expressão obtemos \( \dfrac{448\pi-24}{3}\ \text{cm}^3\).