Questão FC450988
Sabendo que 453,6 m³ de areia vão ser despejados dentro do tanque, qual é o valor da altura (h), em cm, em que se elevará o nível da água?
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2024
Um tanque para peixe, em formato de paralelepípedo reto, tem sua base com 50 m de comprimento e 30 m de largura e está parcialmente cheio de água, como mostra a figura.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Sabendo que 453,6 m³ de areia vão ser despejados dentro do tanque, qual é o valor da altura (h), em cm, em que se elevará o nível da água?
- 0,0324.
- 3,0240.
- 30,240.
- 302,40.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Volume de um paralelepípedo é a área da base multiplicada pela altura: \(V = A_b\cdot h\).
A base mede 50 m por 30 m, logo a área da base é \(A_b = 50\ \text{m}\times 30\ \text{m} = 1500\ \text{m}^2\).
Colocando o volume de areia \(V=453,6\ \text{m}^3\) na fórmula, temos \(453,6 = 1500\cdot h\). Assim \(h=\dfrac{453,6}{1500}=0,3024\ \text{m}\).
Convertendo para centímetros: \(0,3024\ \text{m}\times 100 = 30,240\ \text{cm}\).
Portanto, o nível da água elevar-se-á \b>30,240 cm.
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