Leia o caso a seguir. Duas peças metálicas cúbicas maciças, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, serão derretidas para formar-se uma peça no formato de uma pirâmide regular reta de ba

Gabarito

B

Comentário do professor

Calculamos os volumes dos cubos: \(V_1=10^3=1000\) cm³ e \(V_2=6^3=216\) cm³. O volume total inicial é \(1216\) cm³.

Houve perda de 10%, portanto o volume útil é \(1216\times0{,}9=1094{,}4\) cm³. Esse é o volume da pirâmide a ser formada.

A base da pirâmide é um quadrado de aresta 4 cm, então a área da base é \(A=4^2=16\) cm². O volume da pirâmide é \(V=\dfrac{1}{3}A\cdot h=\dfrac{16}{3}h\).

Igualando \( \dfrac{16}{3}h=1094{,}4\) obtemos \(h=\dfrac{1094{,}4\times3}{16}=205{,}2\) cm.

O valor \(205{,}2\) cm pertence ao intervalo ]150,210] (maior que 150 e menor ou igual a 210), confirmando a alternativa correta.