Um homem está construindo um aquário em forma de paralelepípedo com base quadrada. O aquário terá uma altura de 40 cm e um volume total de 100 l. Então, cada lado da base desse aqu

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comece pela conversão: \(1\ \text{L}=1000\ \text{cm}^3\), então \(100\ \text{L}=100\ 000\ \text{cm}^3\).

O aquário é um paralelepípedo com base quadrada de lado \(x\) e altura \(40\ \text{cm}\). O volume de um paralelepípedo é \(V = \text{área da base}\times\text{altura}\). Aqui, a área da base é \(x^2\), logo

\(x^2\cdot 40 = 100\ 000\).

Isolando \(x^2\): \(x^2 = \dfrac{100\ 000}{40} = 2\ 500\). Extraindo raiz positiva (medida de comprimento): \(x = \sqrt{2\ 500} = 50\).

Portanto, cada lado da base mede 50 cm. Conclusão direta a partir da relação volume = área da base × altura.