Durante uma de suas explorações, um pesquisador encontra uma pedra preciosa no formato de um Poliedro Euleriano, composto por seis faces quadrangulares e trinta e duas faces triang

Gabarito

B

Comentário do professor

Usamos a fórmula de Euler para poliedros: \(V - A + F = 2\), onde V é número de vértices, A de arestas e F de faces.

Primeiro calcule F: existem 6 faces quadrangulares e 32 faces triangulares, logo \(F = 6 + 32 = 38\).

Conte as arestas pelas faces: cada quadrado contribui com 4 e cada triângulo com 3, totalizando \(6\cdot4 + 32\cdot3 = 24 + 96 = 120\) contagens.

Como cada aresta pertence a duas faces, \(A = 120/2 = 60\).

Substituindo em Euler: \(V - 60 + 38 = 2\) ⇒ \(V = 2 + 60 - 38 = 24\).
Portanto, o poliedro tem 24 vértices.