O volume V1 de um cubo como o da figura a seguir é dado pelo produto das medidas de suas arestas, isto é, V1=a3. Considere que V2 seja o volume de um cubo cujas arestas medem a/2.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

V₁ é dado por \(V_1=a^3\). Para o cubo de aresta a/2, calculamos o volume elevando essa medida ao cubo.

\(V_2=\left(\dfrac{a}{2}\right)^3=\dfrac{a^3}{8}\).

Agora a razão entre os volumes é
\(\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{a^3}{a^3/8}=\dfrac{a^3}{1}\cdot\dfrac{8}{a^3}=8\).

Intuitivamente, quando a aresta é reduzida à metade, o volume se reduz a \(1/2^3=1/8\) do original; portanto o cubo maior tem **8 vezes** o volume do menor.