Observe a imagem a seguir. Em um empreendimento turístico situado em Rio Quente será construída uma piscina com formato retangular e uma parte semicircular de raio 3 m em uma das e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para calcular o volume, primeiro achamos a área da base composta por um semicírculo de raio 3 m e um retângulo cuja largura é o diâmetro do semicírculo (6 m) e comprimento 12 m, conforme a figura.

Área do semicírculo: \(A_s=\dfrac{\pi r^2}{2}=\dfrac{3{,}1\cdot 3^2}{2}=\dfrac{3{,}1\cdot9}{2}=13{,}95\ \text{m}^2\).

Área do retângulo: \(A_r=12\ \text{m}\times6\ \text{m}=72\ \text{m}^2\).

Área total da base: \(A=A_s+A_r=13{,}95+72=85{,}95\ \text{m}^2\).

Multiplicando pela profundidade de 2 m, obtemos o volume: \(V=85{,}95\ \text{m}^2\times2\ \text{m}=171{,}9\ \text{m}^3\), que é a resposta correta.