Questão FC451002
Em uma fazenda no interior de Goiás, há uma horta que se situa longe de focos hídricos. Para a manutenção, uma caseira necessita buscar a maior quantidade possível de água para reg
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2024
Em uma fazenda no interior de Goiás, há uma horta que se situa longe de focos hídricos. Para a manutenção, uma caseira necessita buscar a maior quantidade possível de água para regar as hortaliças. Há dois tipos de baldes cilíndricos disponíveis, sendo o primeiro com 30 cm de diâmetro na base e 20 cm de altura e, o segundo, com 20 cm de diâmetro na base e 30 cm de altura. O balde mais apropriado para a tarefa é o
- primeiro balde, pois possui a maior capacidade.
- segundo balde, pois possui a maior capacidade.
- primeiro balde, pois possui a menor capacidade.
- segundo balde, pois possui a menor capacidade.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Primeiro balde é o mais apropriado porque possui maior capacidade volumétrica.
O volume de um cilindro é dado por \(V=\pi r^2 h\). Para o primeiro balde, \(r=15\) cm e \(h=20\) cm, portanto \(V_1=\pi\cdot15^2\cdot20=4500\pi\) cm³. Para o segundo, \(r=10\) cm e \(h=30\) cm, logo \(V_2=\pi\cdot10^2\cdot30=3000\pi\) cm³.
Como \(4500\pi>3000\pi\), o primeiro balde comporta mais água. Em valores aproximados: \(V_1\approx14{,}14\) L e \(V_2\approx9{,}42\) L, confirmando que o primeiro é a melhor escolha.
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