A razão da metade do volume de um cubo de aresta A pelo volume de um cubo de aresta B é igual a 4. Qual é a razão A/B?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A metade do volume do cubo de aresta A é \( \dfrac{A^3}{2} \).
O volume do cubo de aresta B é \( B^3 \).

A razão entre essas quantidades é dada por \( \dfrac{\frac{A^3}{2}}{B^3} = 4 \).

Multiplicando ambos os lados por \(2B^3\) obtemos \(A^3 = 8B^3\), ou seja \( \left(\dfrac{A}{B}\right)^3 = 8\).

Tirando a raiz cúbica segue que \( \dfrac{A}{B} = \sqrt[3]{8} = 2 \).

Resposta: \( \dfrac{A}{B} = 2 \).