Um cubo maciço de ouro que possui 1 cm de lado tem massa de 19,32g. Qual é a massa de um cilindro reto maciço que possui 5 cm de altura e 3 cm de raio feito com esse mesmo material

Gabarito

B

Comentário do professor

Volume do cubo: como o lado é 1 cm, \(V_{\text{cubo}}=(1\ \text{cm})^3=1\ \text{cm}^3\). A partir da massa do cubo obtemos a densidade do ouro: \(d=\dfrac{19{,}32\ \text{g}}{1\ \text{cm}^3}=19{,}32\ \text{g/cm}^3\).

Calcule o volume do cilindro: \(V_{\text{cil}}=\pi r^2 h=3\cdot(3\ \text{cm})^2\cdot5\ \text{cm}=135\ \text{cm}^3\).

A massa do cilindro vem de \(m=d\cdot V\). Assim, \(m=19{,}32\ \text{g/cm}^3\times135\ \text{cm}^3=2608{,}2\ \text{g}\).

Portanto, a massa do cilindro é \(2608{,}2\ \text{g}\) (Letra B).