Uma casquinha de sorvete é um cone de altura 10 cm e raio da base 2 cm. Coloca-se neste cone duas medidas de sorvete com forma esférica e raio 2 cm. Ao derreter o sorvete, qual ser

Gabarito

D

Comentário do professor

Calcule o volume do cone com \(r=2\) cm e \(h=10\) cm: \(V_c=\dfrac{\pi r^2 h}{3}=\dfrac{\pi\cdot2^2\cdot10}{3}=\dfrac{40\pi}{3}\) cm³.

O volume de uma esfera de raio \(2\) cm é \(V_e=\dfrac{4\pi r^3}{3}=\dfrac{4\pi\cdot2^3}{3}=\dfrac{32\pi}{3}\) cm³.

Como há duas esferas, o volume total do sorvete é \(V_s=2V_e= \dfrac{64\pi}{3}\) cm³.

O volume que transbordará é a diferença \(V_s-V_c=\dfrac{64\pi}{3}-\dfrac{40\pi}{3}=\dfrac{24\pi}{3}=8\pi\) cm³. Portanto transbordam \(8\pi\) cm³ de sorvete.