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Questão FC451025

Durante o planejamento da construção de um posto de combustível, o engenheiro responsável estava pesquisando sobre o tamanho do reservatório de combustível a ser construído. O rese

Geometria Espacial

Instituto Verbena · 2023

Durante o planejamento da construção de um posto de combustível, o engenheiro responsável estava pesquisando sobre o tamanho do reservatório de combustível a ser construído. O reservatório de um posto é sempre subterrâneo e, nesse caso, ele deveria ter capacidade para 54 m3, comportando, portanto, 54 mil litros de combustível. Sabendo que esse reservatório possui formato de um paralelepípedo retângulo, o engenheiro o construiu com 3 metros de largura e 6 metros de comprimento para que ele tenha os 54 m3 desejados. A profundidade desse reservatório deve ser de

  1. 3 metros.
  2. 4 metros.
  3. 6 metros.
  4. 9 metros.
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Gabarito

A

Comentário do professor

O reservatório tem formato de paralelepípedo retângulo, portanto seu volume é dado pelo produto das três dimensões.

Usamos a fórmula \(V = c \cdot l \cdot h\). Aqui \(V = 54\;m^3\), o comprimento \(c = 6\;m\) e a largura \(l = 3\;m\).

Substituindo na fórmula: \(6 \cdot 3 \cdot h = 54\).

Isso resulta em \(18\cdot h = 54\).

Isolando \(h\): \(h = \dfrac{54}{18} = 3\;m\). Logo, a profundidade necessária é 3 metros.

Observação rápida: \(54\;m^3\) equivalem a \(54{,}000\) litros, confirmando que as unidades estão consistentes.

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