A partir de um cubo de lado l, um outro cubo é construído tendo como lado a diagonal do cubo inicialmente apresentado. Denotando por V1 o volume do primeiro cubo e por V2 o volume

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos um cubo de aresta \(l\). A medida da diagonal espacial desse cubo é \(l\sqrt{3}\), pois a diagonal de um cubo combina as três arestas perpendiculares.

Construindo um novo cubo cuja aresta é essa diagonal, sua aresta vale \(l\sqrt{3}\). O volume do cubo inicial é \(V_1=l^3\) e o do novo cubo é \(V_2=(l\sqrt{3})^3\).

Calculando \(V_2\): \(V_2=l^3(\sqrt{3})^3=l^3\cdot 3\sqrt{3}=3\sqrt{3}\,l^3\). Portanto, a razão entre os volumes é

\(\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{3\sqrt{3}\,l^3}{l^3}=3\sqrt{3}.\)