Uma piscina é construída no formato de um cilindro reto que possui um diâmetro de 10 metros e altura h. Qual é a altura h, em metros, que deve ser escolhida para que o seu volume s

Gabarito

A

Comentário do professor

O problema dá o diâmetro igual a 10 m, portanto o raio é \(r=\dfrac{10}{2}=5\) m.

O perímetro da borda corresponde à circunferência: \(C=2\pi r=2\pi\cdot5=10\pi\) m.

Queremos o volume igual ao quádruplo desse perímetro, então \(V=4C=4\cdot10\pi=40\pi\).

Usando a fórmula do volume do cilindro \(V=\pi r^2 h\), igualamos: \(\pi\cdot5^2\cdot h=40\pi\). Cancelando \(\pi\) obtemos \(25h=40\).

Resultado: \(h=\dfrac{40}{25}=1{,}6\) m.