Questão FC451032
Leia o texto. Se dissermos que o índice pluviométrico de um dia, em um certo local, foi de 2 mm, significa que, se tivéssemos nesse local uma caixa aberta, com 1 metro quadrado de
Geometria Espacial
Instituto Verbena · 2022
Leia o texto.
Se dissermos que o índice pluviométrico de um dia, em um certo local, foi de 2 mm, significa que, se tivéssemos nesse local uma caixa aberta, com 1 metro quadrado de base, o nível da água dentro dela teria atingido 2 mm de altura, naquele dia. Para chegar a esse índice, as centenas de estações meteorológicas espalhadas pelo país utilizam um aparelho conhecido como pluviômetro.
Fonte: SANTOMAURO, B.; TREVISAN , R. O que é e como se calcula o índice pluviométrico?. Nova Escola. 01 jun. 2019. Disponível em: <https://novaescola.org.br>. Acesso em: 10 fev. 2022 (Adaptado).
Com base nessas informações, considere um pluviômetro com o formato de um cilindro reto, com raio da base igual a 80 cm, que foi exposto a uma chuva de índice pluviométrico 8 mm. Nessas condições, a altura da coluna de água da chuva dentro do cilindro, em mm, foi aproximadamente:
Use π=3
- 0,0004
- 0,004
- 0,4
- 4
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Gabarito
D
Comentário do professor
O índice de chuva de 8 mm corresponde a uma lâmina de água de \(8/1000=0{,}008\) m sobre cada \(1\;m^2\), logo o volume coletado é \(V=0{,}008\;m^3\).
O pluviômetro é um cilindro de raio \(r=80\;cm=0{,}8\;m\). A altura da coluna de água \(h\) satisfaz \(V=\pi r^2 h\), com \(\pi=3\).
Substituindo: \(0{,}008=3\cdot(0{,}8)^2\cdot h=3\cdot0{,}64\cdot h=1{,}92\cdot h\). Assim \(h=\dfrac{0{,}008}{1{,}92}=0{,}004166\ldots\;m\).
Convertendo para milímetros: \(0{,}004166\ldots\;m\approx4{,}17\;mm\), portanto a altura aproximada é 4 mm.
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