Qual é a área do triângulo formado pelos gráficos das funções f(x)=2 e g(x) = |x|?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Igualando as funções temos \(2=|x|\), logo \(x=\pm2\). As interseções ocorrem em \((-2,2)\) e \((2,2)\).

A região comum é um triângulo com vértices em \((-2,2)\), \((2,2)\) e \((0,0)\). A base é o segmento horizontal entre \((-2,2)\) e \((2,2)\), de comprimento \(4\). A altura é a distância vertical de \(y=2\) até \(y=0\), ou seja \(2\).

Aplicando \(A=\dfrac{\text{base}\times\text{altura}}{2}\) obtemos \(A=\dfrac{4\times2}{2}=4\). Portanto, a área do triângulo é \(4\).