Uma reta r é paralela à reta \(y=3x+2\) e passa pelo ponto \(P(1,2)\). Qual é o valor da primeira coordenada do ponto em que a reta r intersecta o eixo das abcissas?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como a reta \(r\) é paralela a \(y=3x+2\), elas têm o mesmo coeficiente angular. Da equação dada extraímos \(m=3\).

Conhecendo o coeficiente angular e um ponto, aplicamos a forma ponto-inclinação. Para \(P(1,2)\):
\(y-2=3(x-1)\).

Ao simplificar, obtemos \(y=3x-1\).

A interseção com o eixo das abscissas ocorre quando \(y=0\). Então \(0=3x-1\), logo \(3x=1\).

Portanto a primeira coordenada do ponto de interseção é \(x=\dfrac{1}{3}\).