Seja A o ponto de intersecção entre as retas y=x+2 e y=\(\frac {3} {2}\)x-5, e considerando B=(0,2) e C=(0,-5), a área do triângulo ABC em unidades de área (u.a.) é

Gabarito

B

Comentário do professor

Igualando \(y=x+2\) e \(y=\tfrac32x-5\) obtemos \(x+2=\tfrac32x-5\). Assim \(7=\tfrac12x\) e \(x=14\). Substituindo, \(y=14+2=16\), logo A = (14,16).

Os pontos B=(0,2) e C=(0,-5) têm mesma abscissa, portanto o segmento BC é vertical. Seu comprimento é \( |2-(-5)|=7\), que podemos usar como base. A distância de A à reta \(x=0\) é \(|14-0|=14\), que é a altura relativa a essa base.

Aplicando \( \text{Área}=\dfrac{\text{base}\times\text{altura}}{2}=\dfrac{7\cdot14}{2}=49\). Portanto a área do triângulo ABC é 49 u.a.