Considere a função polinomial f(x) = 3x4 - x3 + 2024, em que x é real. Os pontos críticos dessa função f(x) são

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encontrar os pontos críticos calculamos a derivada da função e a igualamos a zero.

Temos \(f(x)=3x^4-x^3+2024\). Aplicando a regra da potência: \(f'(x)=12x^3-3x^2\), pois a derivada de \(3x^4\) é \(12x^3\), de \(-x^3\) é \(-3x^2\) e de \(2024\) é zero.

Fatorando \(f'(x)\): \(f'(x)=x^2(12x-3)\). Igualando a zero obtém-se \(x^2=0\) e \(12x-3=0\).

Assim, os pontos críticos são \(x=0\) (raiz dupla) e \(x=\tfrac{1}{4}\).