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Questão FC456627

Assinale a alternativa que contém o conjunto - verdade em A = {2, 3, 4, 6, 10} de Z(x): x é par ∪ Y(x): (x+5) ∈ A:

Conjuntos

IDCAP · 2024

Assinale a alternativa que contém o conjunto - verdade em A = {2, 3, 4, 6, 10} de Z(x): x é par ∪ Y(x): (x+5) ∈ A:

  1. VZ ∪ VY = {6, 9, 10, 11, 13}
  2. VZ ∪ VY = {2, 3, 7, 9, 10, 11, 13}
  3. VZ ∪ VY = {2, 3, 7, 9, 10,11, 12, 13, 15, 16}
  4. VZ ∪ VY = {2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 15}
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Gabarito

D

Comentário do professor

A = {2, 3, 4, 6, 10}.

O predicado Z(x) seleciona os elementos pares de A. Assim \(V_Z=\{2,4,6,10\}\).

O predicado Y(x) corresponde à transformação \(x\mapsto x+5\) aplicada aos elementos de A. Calculando: 2+5=7, 3+5=8, 4+5=9, 6+5=11, 10+5=15. Portanto \(V_Y=\{7,8,9,11,15\}\).

A união reúne todos os elementos de \(V_Z\) e \(V_Y\) sem repetição, resultando em \(V_Z\cup V_Y=\{2,4,6,7,8,9,10,11,15\}\), que é a alternativa correta.

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