Questão FC456628
Assinale a alternativa que contém o conjunto-verdade em S= {5, 7, 10, 11, 16, 19} de T(x): x é ímpar ∪ W(x): (x - 3) ∈ S:
Conjuntos
IDCAP · 2024
Assinale a alternativa que contém o conjunto-verdade em S= {5, 7, 10, 11, 16, 19} de T(x): x é ímpar ∪ W(x): (x - 3) ∈ S:
- VT ∪ VW = {2, 3, 7, 9, 10, 12, 13, 15}
- VT ∪ VW = {2, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 16, 19}
- VT ∪ VW = {7, 9, 10, 11, 13, 16, 19}
- VT ∪ VW = {6, 9, 10, 11, 13, 19}
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Gabarito
B
Comentário do professor
Interpretação inicial: \(S=\{5,7,10,11,16,19\}\). Vamos obter os conjuntos-verdade dentro de \(S\).
VT: condição "x é ímpar". Logo \(V_T=\{x\in S: x\ \text{é ímpar}\}=\{5,7,11,19\}.
VW: a formula \(W(x): (x-3)\) é interpretada como formar os valores \(x-3\) para cada \(x\in S\). Assim \(V_W=\{x-3: x\in S\}=\{2,4,7,8,13,16\}.
Agora a união é todos os elementos que aparecem em pelo menos um dos conjuntos. Fazendo \(V_T\cup V_W\) obtemos
\(V_T\cup V_W=\{2,4,5,7,8,11,13,16,19\}\), que corresponde à alternativa correta.
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